Mis on kovariatsioon?
Kahe juhusliku muutuja vahelise seose mõõtmist nimetatakse kovariatsiooniks. Nagu nimigi ütleb, näitab kahe muutuja kovariatsioon meile, kuidas üks muutuja varieerub, kui teine muutuja muutub. Kovariatsioon ei määratle ühe muutuja sõltuvust teisest. Kovariantsiarvutusi on kahte tüüpi. Esimene on populatsiooni kovariatsioon ja teine valimi kovariatsioon. Selles artiklis õpime, kuidas arvutada Excelis elanikkonna kovariatsioon.
Kovariatsiooniväärtus võib olla negatiivne või positiivne. Negatiivne väärtus tähendab, et mõlemad muutujad liiguvad vastupidises suunas. Ja arvasite õigesti, positiivne kovariatsioon tähendab, et need kaks muutujat liiguvad samas suunas.
See võib tunduda korrelatsioonikoefitsiendina, kuid see on erinev. Me räägime sellest lõpuks.
Kuidas leida Excelis elanikkonna kovariatsiooni?
Excel pakub funktsiooni COVARIANCE.P andmete kovariatsiooni hõlpsaks arvutamiseks. See võeti kasutusele programmis Excel 2010 ja alates sellest versioonist kasutatakse seda laialdaselt. Ma kasutan seda Excelis 2016. Sellel meetodil on veel üks versioon nimega COVARIANCE.S. Seda kasutatakse valimi andmekogumi kovariatsiooni arvutamiseks. Teine meetod on Exceli elanikkonna kovariatsiooni arvutamiseks analüüsi tööriistakomplekti kasutamine.
COVARIANCE.P süntaks:
| = COVARIANCE.P (massiiv1, massiiv2) |
Massiiv1:Esimese muutuja väärtused.
Massiiv 2:Teise muutuja väärtused.
Märge:Neid massiive saab paigutada suvalises järjekorras. Kahe massiivi pikkus peaks olema sama. Kui kaks massiivi on kahe erineva pikkusega, näitab Excel viga #N/A.
Nüüd, kui me teame kovariatsioonist, olgu meil näide, et asju veelgi selgemaks muuta.
Näide: arvutage Excelis populatsiooni kovariatsioon
Siin on mul näidisandmekogum. Vahemikus A2: A7 on mul muutuja X ja vahemikus B2: B7 teine muutuja Y. Eeldusel, et need on kogu populatsiooni andmed. Nüüd arvutame nende andmete kovariatsioonid ja vaatame, kuidas need kaks muutujat üksteist mõjutavad.
Kasutagem funktsiooni Excel COVARAINCE.P:
| = KOVARIATSIOON. P (A2: A7, B2: B7) |
See tagastab väärtuse 5,4444444444.
Kovariatsiooni tõlgendamine
Kovariatsiooni väärtus, mille saime, on positiivne. See ütleb, et X ja Y liiguvad samas suunas. Teisisõnu, Y suureneb, kui X suureneb, ja vastupidi. Kui kovariatsioon oleks negatiivne väärtus, oleks vastupidi.
Kuidas COVARIANCE.P arvutatakse?
Noh, populatsiooni kovariatsiooni arvutamise matemaatiline valem on järgmine:
Siin Xion muutuja X mis tahes väärtus, kus X bar on muutuja X proovi keskmine.
Yi on muutuja Y mis tahes väärtus, kus Y baar on muutuja Y valimi keskmine.
n on vaatluste arv.
Kui proovite Excelis käsitsi arvutada populatsiooni kovariatsiooni, toimiksite nii.
- Kõigepealt arvutage lahtris olevate X ja Y muutujate aritmeetiline keskmine. Saate kasutada funktsiooni KESKMINE.
= KESKMINE (A4: A9) - Lahutage igast X väärtusest X keskmine. Tehke sama Y puhul.
= A4- $ 13 $ - Nüüd mitu X-keskmist X ja Y-keskmist Y vahemikku. Vaadake ülaltoodud pilti.
= D4*C4 - Nüüd summeerige korrutamisega saadud väärtused.
= SUMMA (E4: E9) - Lõpuks jagage saadud summa mitme vaatlusega. Meie puhul on see 6.
= E10/COUNT (A4: A9)
Arv, mille saame, on 5,4444444444, mis on täpselt sama, mis Exceli COVARIANCE.P funktsioon.
Kovariatsiooni ja korrelatsioonikordaja erinevus
Esimene ja peamine erinevus on valem. Korrelatsioonikoefitsient arvutatakse, jagades kovariatsiooni Xs ja Ys standardhälbe korrutisega.
Kovariatsioon ütleb meile kahe juhusliku muutuja suuna, olenemata sellest, kas need liiguvad ühes või teises suunas. See ei ütle kahe muutuja vahelise seose tugevust. Kus korrelatsioon näitab seose tugevust kahe muutuja vahel vahemikus -100% kuni 100%.
Nii et jah, poisid, nii kasutate Excelis COVARIANCE.P -d. Selles artiklis me ei õppinud mitte ainult funktsiooni COVARIANCE.P, vaid ka seda, kuidas seda käsitsi arvutada ja kuidas seda tuletada. Loodan, et olin piisavalt selgitav. Kui teil on selle staatilise funktsiooni või mõne muu Exceli staatilise funktsiooni suhtes kahtlusi, siis kommenteerige seda allolevas kommentaaride jaotises.
Kuidas leida Excelis korrelatsioonikoefitsient
Arvutage Excelis INTERCEPT
KALLE arvutamine Excelis
Funktsiooni Excel NORMDIST kasutamine
Taastumine Excelis 2010
Pareto diagramm ja analüüs
Populaarsed artiklid:
50 Exceli otsetee tootlikkuse suurendamiseks
Funktsioon VLOOKUP Excelis
COUNTIF Excelis 2016
Funktsiooni SUMIF kasutamine Excelis